Contribution à la Synthèse des Régulateurs PI Multivariables pour une Classe de Systèmes Linéaires à Retards Multiples via ILMIs

Résumé

Les travaux menés dans le cadre de cette thèse proposent une nouvelle approche de synthèse et d'autoréglage des régulateurs PID multivariables pour des systèmes linéaires à retards multiples constants où des couplages importants entre les différentes boucles de régulation et des effet néfastes de pôles instables et de zéros à non minimum de phase peuvent exister. Elaborée en deux étapes, la conception du régulateur proposée s’appuie à la fois sur une approche temporelle basée sur des outils ILMI où des conditions nécessaires et suffisantes de stabilité sont établies et sur une approche fréquentielle usant du concept de Loopshaping et des matrices de sensibilité où un gabarit fréquentiel est imposé au système. Les solutions proposées sont implantées avec succès sur trois benchmarks caractérisés par des propriétés dynamiques différentes dont le réacteur ISP, considéré comme processus industriel multivariable stable avec des retards multiples, le processus à 4 réservoirs caractérisé par des dynamiques retardées à non-minimum de phase et enfin une colonne de distillation dont le modèle retardé est caractérisé par des dynamiques instables.

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