EXPLORATION DES PROPRIÉTÉS DES HOMOGRAPHIES : APPLICATIONS EN SCIENCE DES DONNÉES ET EN DIDACTIQUE DES MATHÉMATIQUES

Résumé

Dans le contexte de science de données, en matière de la fouille de données binaires, et plus précisément pour une vision unificatrice des mesures probabilistes de qualité des règles d’association utilisant un homéomorphisme affine sur l’étude de la normalisation des mesures probabilistes de qualité qui présente encore certaines critiques, nous proposons ici une voie complémentaire de la normalisation basée sur un homéomorphisme homographique et une combinaison d’application affine et d’homographie propre. Il s’agit d’une extension naturelle de la normalisation des mesures de qualité qui a été effectuée déjà par André Totohasina. La recherche de la normalisation des mesures probabilistes de qualité des règles d’association a déjà abouti à beaucoup de résultats tangibles en vue de regrouper les différentes mesures existant dans la littérature. Nous voyons ceci une voie simple pour effectuer ladite normalisation à l’aide d’une nouvelle notion de fonction de normalisation comme outil efficace de résolution du problème de normalisation des mesures probabilistes de qualité sur l’étude des règles d’association en science de données ayant déjà leurs fonctions de normalisation. En marge de la science de données, il y est démontré utilement que la résolution desproblèmes inverses d’homographies permet efficacement d’élaborer ses propres suites homographiques à volonté, et ce, avec deux ou trois degrés de liberté. Enfin, à partir du résultat d’une enquête diagnostique, face aux enjeux de l’enseignement-apprentissage des géométries, ce modeste travail tente de montrer la pertinence et la faisabilité de l’introduction précoce de la géométrie hyperbolique plane.

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