Sur les racines d'opérateurs linéaires

Résumé

Le but principal de ce travail est d'essayer de donner des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence de racines carrées, cubiques et n-ièmes d'opérateurs linéaires bornés et non-bornés sur un espace de Hilbert. Une attention particulière sera portée au cas des opérateurs normaux et symétriques. Cela, nous a guidé principalement, à montrer que tout opérateur nilpotent fermé ou borné partout défini, avec une partie réelle ou imaginaire positive (auto-adjointe), est automatiquement nul.

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