CHAÎNES DE MARKOV FLOUES ET ÉVALUATION DES PARAMÈTRES DE PERFORMANCE D'UN RÉSEAU DE FILES D'ATTENTE FLOUES À FORME PRODUIT

Résumé

Résumé Cette étude est consacrée à la recherche d’une approche de calcul des mesures de performance d’un réseau de files d’attente floues à forme produit qui, jusqu’à présent, n’a pas encore été abordée dans la littérature. Partant de la méthode de la programmation qui calcule bien ces mesures dans le cas d’une file d’attente floue simple, l’étude introduit deux nouvelles méthodes dites " méthode des alpha-coupes assouplie" et "méthode L-R", qui conduisent toutes aux mêmes résultats. L’usage combiné de la méthode L-R et des principes de séparabilité et d’indépendance que possède un réseau à forme produit à l’équilibre, a permis de mettre au point un procédé de calcul à l’aide duquel toutes les mesures de performance habituelles d’un réseau à forme produit, sont calculées avec succès dans l’environnement flou. Il s’agit de : – flux du réseau, – flux de différentes stations, – longueur de la file dans le réseau, – longueurs de files dans les stations, – temps de séjour d’un client dans le réseau, – temps d’attente d’un client dans chacune de stations. En termes d’apports spécifiques à la théorie de files d’attente floues, cette recherche a abouti aux résultats suivants : – Introduction pour la toute première fois d’une théorie de valeurs propres et vecteurs propres de la matrice de transition d’une chaîne de Markov floue basée sur la composition max-min. – Mise au point de deux nouvelles méthodes de calcul des performances d’une file d’attente floue simple dénommées respectivement "méthode des alpha-coupes assouplie" et "méthode L-R". – Lancement de la toute première approche de calcul des mesures de performance d’un réseau de files d’attente floues à forme produit basée sur la "méthode L-R". En définitive, c’est cette deuxième nouvelle méthode dénommée "méthode L-R" qui a constitué une solution finale à la problématique de cette recherche.

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