Résolution de certaines équations aux dérivées partielles par la méthode isogéométrique

Résumé

Ces travaux de thèse présentent la méthode isogéométrique comme une alternative fiable à la méthode des éléments finis lorsqu’on résout les edp sur des domaines non polygonaux ou non polyédriques. Nous avons donné les propriétés de la base B-spline dont nous nous sommes servis pour appliquer la méthode isogéométrique à l’approximation au sens des moindres carrés, à l’équation de Poisson, à l’équation de la chaleur et à l’équation de transport. Un résultat de convergence de la méthode isogéométrique a aussi été prouvé en 2D pour l’equation de transport, généralisant le résultat d’Alexandre Ern obtenu en éléments finis.

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