Etude des propriétés de transport quantique dans les systèmes bidimensionnels à base de Carbone : Graphène, semi-conducteurs organiques

Résumé

Le graphène a retenu l’attention de la communauté scientifique ces dernières années vue ses propriétés particulières. C’est le premier solide cristallin à deux dimensions qui ait pu être élaboré expérimentalement. C’est un semi-conducteur à gap nul, les électrons qui se propagent à l’intérieur sont décrits par l’équation de Dirac ultra relativiste nor- malement réservée aux particules sans masses de très haute énergie. Toute fabrication d’un tel matériau est munie de la présence des défauts statiques comme les lacunes, les adsorbats etc... Ces défauts peuvent être un moyen pour contrôler les propriétés électroniques. Dans cette thèse, nous présentons dans un premier temps des résultats relatifs aux calculs des propriétés de transport quantiques dans le graphène mono-couche et bi- couche en présence d’adsorbats. Pour une distribution aléatoire d’adsorbats, nous avons montré que la bi-couche de graphène possède deux comportements différents selon la valeur de la concentration de ceux-ci. En revanche, la distribution sélective donne un comportement électronique spectaculaire de la bi-couche de graphène. Ces résultats ainsi que l’apparition d’un gap dans le graphène sont bien expliqués à l’aide du modèle d’hamiltonien de sous réseaux alternés. Dans un deuxième temps, nous avons étudié le transport de charge dans les semi- conducteurs organiques (rubrène). Nous avons présenté deux modélisations: un premier modèle avec des intégrales de sauts corrélés et un second avec des intégrales de sauts non corrélés. Dans ce cadre, nous avons vérifié l’approximation 1D-2D. Tous les calculs numériques sont effectués en utilisant une méthode numérique dite méthode d’espace réel. Elle consiste à calculer la grandeur centrale qui se manifeste dans l’étalement quadratique moyen utilisant une combinaison entre la méthode de récursion et le développement en polynômes de Tchebychev de l’opérateur d’évolution.

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