Dispositif méthodologique de conception d'une ingénierie didactique de recherche et développement. Cas de la convergence de suites en fin de lycée.

Résumé

Ce travail a pour objectif de concevoir un dispositif méthodologique de conception d’une ingénierie didactique de recherche et développement (R&D), dans le cadre de la théorie des Situations Didactiques de Brousseau, en prenant appui sur le cas emblématique de la convergence de suites en fin du lycée. La dimension collaborative entre professeurs et chercheurs, a fondé notre réflexion sur la mise en place d’un tel dispositif. Ce dispositif s’articule autour de quatre composantes de la R&D interreliées par le biais d’un processus de réflexivité guidée, engageant aussi bien le chercheur que le professeur, à tous les niveaux de conception de l’ingénierie. L’implémentation par le professeur du projet expérimental, a conduit à la mise en exergue de phénomènes didactiques impliquant non seulement les aspects cognitifs de la convergence (rôle de l’égalité des réels et du raisonnement à epsilon près, enjeux de la manipulation des inégalités algébriques quantifiées d’encadrement, de majoration et de minoration, portée du sens de la divergence simplement énoncée comme négation de la convergence et son rôle dans l’appropriation de la convergence, …), mais aussi et particulièrement les possibilités du professeur à adapter ses actions ordinaires, et les faire évoluer en fonction des exigences méditatives que requiert sa gestion du travail des élèves. Cette étude a permis de mettre l’accent sur les potentialités de la collaboration entre chercheurs et professeurs, sous l’angle de la conception commune de ressources et de leur diffusion. La collaboration entreprise selon un processus de réflexivité cyclique et itératif, avec pour but final l’enseignement de la convergence, a permis au professeur d’atteindre un niveau de réflexion qui dépasse le seul contexte institutionnel et les choix d’enseignement qu’il requiert.

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