$q,\omega $-Tricomi expansions and exponential integral associated with Hahn difference operator

Résumé

Abstract In this paper, we introduce a $q,\omega $ q , ω -analog of Tricomi expansion based on Hahn’s difference operator. Some properties of $q,\omega $ q , ω -Tricomi expansion are derived and proved in terms of incomplete $q,\omega $ q , ω -gamma functions. Also, a $q,\omega $ q , ω -analog of the exponential integral is presented as a series expansion of incomplete $q,\omega $ q , ω -gamma functions and shown to be a limiting case of a $q,\omega $ q , ω -Tricomi expansion.

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