MODELISATION BIDIMENSIONNELLE DES TRANSFORMATEURS PIEZOELECTRIQUES PAR L’APPROCHE POLYNOMIALE

Résumé

Dans ce travail, une étude unidimensionnelle puis bidimensionnelle d’un transformateur piézoélectrique (TP) de type Rosen utilisant une approche polynomiale est menée. Le modèle qui peut prédire les propriétés électromécaniques du TP consiste à incorporer dans les équations de propagation les conditions aux limites et de continuité en utilisant une fonction delta. Dans le modèle 1D seul le déplacement mécanique est décomposé en série de polynômes de Legendre tandis que dans le cas 2D les déplacements mécaniques et les potentiels électriques sont développés en série de produits de deux polynômes orthonormés avec une forme analytique pouvant tenir compte des conditions de continuité. Les résultats numériques comme les fréquences de résonance et d’antirésonance, l’admittance d’entrée électrique et le gain en tension sont présentés et comparés avec ceux obtenus analytiquement pour les cas 1D et avec ceux obtenus par la méthode des éléments finis 3D et des résultats expérimentaux dans le cas du modèle 2D. Une bonne concordance a été obtenue entre les résultats du modèle proposé et les résultats dans la littérature tant sur l’analyse harmonique que sur l’analyse modale ce qui nous conduit à l’exploitation de la méthode en calculant plusieurs grandeurs électromécaniques et en effectuant l’analyse des effets des variations des paramètres sur les caractéristiques du transformateur. Le modèle 2D peut être utilisé pour étudier un TP large.

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