Modélisation mathématique de la transmission de la maladie à virus Ebola et stratégies de contrôle

Résumé

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation mathématique de la maladie à virus Ebola en portant un accent particulier sur les stratégies de contrôle. Les modèles que nous proposons sont rigoureusement analysés grâce à la méthode combinée de Lyapunov et LaSalle, et/ou la théorie des graphes. Dans un premier temps, on s'intéresse à un modèle réservoir-humain d'Ebola avec transmission directe et indirecte. Numériquement, nous montrons l'impact de la manipulation /consommation des chauves-souris infectées sur l'endémicité de la maladie dans la population humaine. Dans un deuxième temps, nous nous appesantissons sur un modèle d'Ebola avec recherche des contacts et isolement. Ce modèle est analysé mathématiquement dans le cas où l'une ou l'autre de ces mesures de contrôle est parfaite, et dans le cas où ces stratégies de contrôle sont imparfaites. L'analyse numérique du modèle nous montre que la recherche des contacts bien menée (à 90% des cas), combinée à un isolement parfait est meilleure que chacune de ces mesures prises séparement. Ensuite, nous nous intéressons à un modèle d'Ebola avec vaccination, isolement et éducation des populations à l'inhumation sans risque des décédés d'Ebola. Dans le cas où cette stratégie de contrôle est endémique, nous adressons la vaccination et l'isolement -inhumation sans risque des décédés de manière optimale, afin de réduire son degré. Enfin, nous nous appesantissons sur la dynamique d'Ebola dans un modèle de métapopulations avec dépistage à la sortie des patchs. Numériquement, nous prouvons que le dépistage à la sortie est peu sensible et peut être défavorable aux patchs qui l'implémentent. Ainsi, nous suggérons un dépistage à l'entrée des patchs ou la combinaison vaccination-dépistage à la sortie, implémentée uniquement dans le patch où la maladie a pris naissance. Ces problèmes optimaux sont résolus mathématiquement et numériquement grâce à la méthode de balayage progressif-retroprogressif.

Citer ce document

Accès au document

Ce document est hébergé sur son dépôt institutionnel d'origine.

Auteur(s)

Statistiques

Consultations : 2

Téléchargements : 0