Estimation des états et détection des défauts des systèmes LPV Polytopiques
Résumé
Cette thèse traite le problème de détection des défauts pour les systèmes linéaires à paramètres variables (LPV). En effet, plusieurs types de défauts peuvent affecter les systèmes dynamiques tel que les défauts actionneurs, les défauts capteurs ou les défauts du processus. Dans la littérature, il existe plusieurs méthodes pour la détection des défauts, à savoir la redondance analytique, la redondance des logiciels, etc. Ces méthodes sont efficaces mais leur implémentation engendre un coût élevé. De ce fait, les nouvelles modélisations des systèmes industriels à base des observateurs ont facilité la détection et la localisation des défauts. Le modèle LPV est une forme particulière d’un modèle non linéaire du système qui a résolu le problème de la non linéarité et a facilité la conception des observateurs. Dans ce présent mémoire, nous avons traité les défauts actionneurs et les défauts capteurs qui peuvent affecter les systèmes techniques. La synthèse des observateurs destinés aux systèmes incertains décrits par un ensemble de modèles de type LTI convexe est basée sur l’usage des fonctions de Lyapunov de type quadratiques et polyquadratiques. La difficulté réside dans la résolution des inégalités matricielles générées lors de la phase de synthèse des observateurs surtout les cas où les solutions obtenues sont non convexes. Des nouvelles relaxations sont proposées pour linéariser ces inégalités et les rendre exploitable numériquement. Enfin, un algorithme pour la double détection défauts capteurs et défauts actionneurs pour la synthèse des systèmes incertains a été proposé. Des exemples de simulation numérique ont été présentés pour prouver l’efficience des algorithmes tels que l’avion à décollage verticale VTOL, l’exemple d’un bras de robot et l’exemple d’une éolienne siège d’un défaut capteur.
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