Réseau de neurones artificiels quantiques pour un diagnostic rapide et précis de quatre maladies tropicales

Résumé

Cette thèse présente un modèle de Mémoire Associative Quantique (QAM pour Quantum Associative Memory en Anglais), que nous appellerons QAMDiagnos et qui se veut un outil d'aide à la décision dans le diagnostic de quatre maladies tropicales (paludisme, fièvre typhoïde, fièvre jaune et dengue) qui ont de nombreux signes et symptômes similaires. La mémoire peut distinguer une simple infection d'une co-infection ou polyinfection. Notre modèle est une combinaison des versions améliorées de l'algorithme quantique linéaire originel mis au point par Ventura pour la QAM et l'algorithme quantique de recherche non linéaire proposé par Abrams et Llyod. Pour l'algorithme linéaire, nous introduisons deux modifications de la requête qui optimisent la restitution correcte de données de plusieurs patrons simultanément, quel que soit le nombre d'états de patrons par rapport au nombre total d'états de base. Pour l'algorithme non linéaire, nous proposons une version simplifiée et améliorée de celui de Rigui Zhou \al, qui intègre des matrices quantiques avec le diagramme de décision binaire de David Rosenbaum, dans l'algorithme quantique de recherche non linéaire d'Abrams et Llyod. Notre modèle a l'avantage de donner la possibilité de restituer un des états souhaités, lors d'une restitution de plusieurs patrons, lorsqu'une mesure est effectuée sur le premier registre avec une complexité qui vaut $\mathcal{O}(c-r)$. Ceci est meilleur que l'algorithme de Grover et ses versions modifiées qui ont besoin de $\mathcal{O}(\sqrt{\frac{2^n}{m}})$ étapes lorsqu'ils sont utilisés comme algorithme de restitution dans une QAM. $n$ est le nombre de qubits du premier registre et $m$ le nombre de valeurs $x$ pour lesquelles $f(x)=1$; $f$ est une fonction calculée par l'oracle, qui prend une valeur entre $0$ et $2^n-1$ et retourne les valeurs $0$ ou $1$. Puisque la non linéarité rend le système hautement susceptible au bruit, une analyse de l'influence des canaux bruités à un qubit sur notre modèle d'algorithme de recherche non linéaire de la QAM montre une fidélité de l'ordre de $0.70$ quel que soit le nombre de qubits existant dans le premier registre, démontrant ainsi la robustesse de notre modèle. La base de données de l'application QAMDiagnos est constituée des signes et symptômes des quatre maladies tropicales retenues. Une interface graphique utilisateur multiplateforme (Android, Linux, MS Windows) a été développée afin de rendre conviviale QAMDiagnos. Des résultats de simulation, il apparaît que l'efficacité de reconnaissance est bonne lorsque des signes et symptômes spécifiques à une maladie sont insérés, sachant que l'algorithme principal est l'algorithme linéaire. L'algorithme non linéaire aide à confirmer ou corriger le diagnostic ou à suggérer des conseils de traitement au personnel médical. Ainsi, l'application QAMDiagnos est un outil d'aide au diagnostic médical sensible et peu coûteux, permettant une rapide et précise détection de ces quatre maladies tropicales, et donc une prise en charge rapide et efficace.

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