Vers une boîte à outils de la transformée de Hough pour la détection des objets discrets dans des grilles virtuelles

Résumé

L'objectif principal de cette thèse est de développer une boîte à outils pour la transformée de Hough afin de détecter efficacement des objets discrets dans les images, en intégrant des techniques d'optimisation temporelle, de programmation parallèle et d'adaptation spécifique pour différents types d'applications. Pour ce faire, les mathématiques discrètes (topologie et géométrie) nous ont permis, d'une part de proposer et de démontrer des résultats relatifs aux images numériques. D'autre part, nous avons développé des algorithmes que nous avons simulés afin de corroborer nos résultats théoriques. Ces résultats théoriques et leurs simulations concernent la détection de lignes droites et la reconnaissance d'empreintes digitales. Dans le cas de la détection des droites discrètes, la méthode proposée consiste à superposer une grille virtuelle (rectangulaire, triangulaire, hexagonale ou octogonale) sur l'image et à calculer le dual des cellules de cette grille virtuelle dont le taux ou pourcentage de pixels allumés dépasse un certain pourcentage α donné (0% ≤ α ≤ 100%). Le seuil de vote de la transformée de Hough Standard est un critère qui détermine le nombre de votes nécessaires pour qu'une ligne soit considérée comme détectée. C'est un paramètre important qui influence la qualité et la fiabilité de la détection des lignes dans une image. Un faible seuil de vote inclut le bruit et, par conséquent, dégrade la qualité de la détection. Notre approche exploite cette limitation pour optimiser la reconnaissance analytique des lignes droites. Les simulations ont été réalisées sur des images d’un immeuble et d’une autoroute. Les résultats ont démontré la capacité de la méthode à détecter les lignes droites, tout en offrant une flexibilité supplémentaire grâce à la possibilité d'ajuster les paramètres de la grille virtuelle. L'approche des grilles virtuelles a permit la réduction du temps de calcul avec un facteur d'accélération A=3,26 (sur l'image de l'immeuble) et A=1,9 (sur l'image de l'autoroute) avec la grille rectangulaire, un facteur d'accélération A=2,28 (sur l'image de l'immeuble) et A=1,31 (sur l'image de l'autoroute) avec la grille triangulaire, un facteur d'accélération A=3,5 (sur l'image de l'immeuble) et A=1,05 (sur l'image de l'autoroute) avec la grille hexagonale, un facteur d'accélération A=2,22 (sur l'image de l'immeuble) et A=1,9 (sur l'image de l'autoroute) avec la grille octogonale. Du fait de la réduction du nombre de pixels à calculer grâce à la variable α et la taille des cellules de la grille virtuelle, la méthode offre des économies computationnelles importantes. Cependant, malgré ses avantages, la méthode proposée dans le cadre de la détection des droites discrètes n'est pas exempte de limitations. Ce sont : la perte d'informations présentes dans l'ensemble complet des pixels allumés des cellules de la grille virtuelle, la sensibilité aux taux α de pixels allumés et à la taille des cellules de la grille virtuelle, la complexité de sa mise en œuvre et la dépendance au contexte. Une analyse comparative de la transformée de Hough rectangulaire et de la transformée de Hough triangulaire révèle que La transformée de Hough rectangulaire traite plus rapidement les données que la version triangulaire, la rendant idéale pour les applications nécessitant une détection rapide. En ce qui concerne la précision, les illustrations visuelles des résultats confirment la pertinence des lignes détectées par les deux méthodes, bien que des ajustements de paramètres puissent être nécessaires pour optimiser les performances. Cependant, la transformée de Hough rectangulaire est plus flexible que la transformée de Hough triangulaire en ce sens qu'elle offre une capacité de détection ciblé des droites verticales et horizontales. De plus, dans l'objectif d'améliorer d'avantage notre méthode, nous avons combiné la programmation parallèle et les grilles virtuelles. Les résultats des simulations démontrent que cette approche hybride réduit le temps de traitement pour les valeurs basses du taux α ainsi que pour les cellules de petite taille. Cependant, cette efficacité diminue lorsque la valeur de α et/ou la taille des cellules augmente. Il convient de souligner que la combinaison du parallélisme avec les grilles triangulaires offre de meilleurs résultats qu'avec les grilles rectangulaires, hexagonales et octogonales. En ce qui concerne la reconnaissance des empreintes digitales, notre méthode consiste, dans un premier temps, à utiliser une grille rectangulaire virtuelle pour réduire le temps de traitement, dans un deuxième temps, à combiner la grille virtuelle et le parallélisme en vue d'améliorer d'avantage le temps de traitement. Les résultats expérimentaux révèlent que l'approche basée sur la grille rectangulaire virtuelle à amélioré le temps de traitement avec un facteur d'accélération A=1.60. La combinaison du parallélisme et de la grille virtuelle à accélérer le processus d'identification des empreintes digitales dans le cas des bases de données volumineuses (au moins 500 empreintes digitales) avec un facteur d'accélération A=2.19. Pour les bases de données moins volumineuses (moins de 500 empreintes digitales), cette approche hybride est moins efficace. Enfin, une boîte à outils nommée HoughVG doté d'une interface graphique utilisateur, regroupant l'ensemble des implémentations des algorithmes, a été implémentée.

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