CARACTERISATION DES MATERIAUX HYPERELASTIQUES INCOMPRESSIBLES PAR LA METHODE DE L'ALGORITHME GENETIQUE

Résumé

Les travaux de cette thèse portent sur la caractérisation des matériaux hyperélastiques, isotropes et incompressibles par la méthode de l’algorithme génétique. Cette méthode permet d’optimiser les paramètres des modèles d’énergie hyperélastiques afin de décrire le comportement des matériaux caoutchouteux en grande déformation et en grand déplacement. Cette méthode d’optimisation est implémentée en mode interactif dans le logiciel de calcul Matlab. Elle est constituée de quatre grands opérateurs: la sélection, le croisement, la mutation et l’élitisme. La mise sur pied de cet algorithme dans l’optimisation des paramètres rhéologiques est la première contribution originale de ce travail de thèse. Afin d’étudier la pertinence de l’algorithme, des comparaisons sont réalisées avec les méthodes existantes: la méthode des moindres carrés, la méthode de Beda-Chevalier, la méthode de Leventberg-Marquardt, la méthode de pattern search algorithm. Ces comparaisons ont couronné l’algorithme génétique de succès. La deuxième originalité de ce travail est la construction d’une nouvelle densité d’énergie hyperélastique isotrope, incompressible et phénoménologique. L’étude de la pertinence du modèle proposé, s’est accompagnée des comparaisons avec les modèles existants (Ogden, Beda(2007), Boyce et Arruda, Nguessong et al, Gornet et al. et Pucci-Saccomandi.) sur la capacité à reproduire les données expérimentales disponibles dans la littérature (Treloar). Il ressort que le modèle proposé est le mieux adapté à reproduire la courbe expérimentale en traction simple, traction équibiaxiale et en cisaillement pur avec le même jeu de paramètre.

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