Contribution à la Conception, l'Analyse et la Synchronisation des Systèmes Hyperchaotiques d'Ordre Fractionnaire

Résumé

Dans cette thèse, un état de l’art sur les systèmes chaotiques et hyperchaotiques est présenté. Celui-ci a permis de mettre l’accent sur l’originalité et les signatures élémentaires de ces systèmes. En se basant sur l’étude précédente, de nouveaux systèmes chaotiques et hyperchaotiques de type jerk sont proposés dans le cadre de cette thèse. Ils sont caractérisés par des fonctions non linéaires par morceaux et des polynômes d’ordre fractionnaire. Ces fonctions sont considérées comme étant les générateurs du chaos. Le comportement dynamique très complexe de ces systèmes est analysé. Le modèle fractionnaire du système hyperchaotique est conçu afin de montrer l’utilité du calcul fractionnaire. Afin de mettre en évidence le potentiel des nouveaux systèmes, les circuits électriques correspondants sont réalisés à l'aide du logiciel MultiSIM. Les résultats de simulation vérifient l'efficacité des circuits suggérés. Des résultats expérimentaux sont mis en place. Ils montrent la concordance entre les résultats théoriques, les résultats de simulation et l’expérimentation. Enfin, une synchronisation hybride avec connexion en boucle entre des systèmes identiques et des systèmes différents d’ordre fractionnaire est proposée pour laquelle deux types de synchronisation coexistent.

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